(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24} шешу

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Есептеу

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

Қысқаша шешім қадамдары

\sqrt{\frac{1}{2}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 және 3 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 6. \frac{\sqrt{2}}{2} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз. \frac{\sqrt{3}}{3} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} және \frac{2\sqrt{3}}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 және 6 ішіндегі ең үлкен 6 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} мәнін \sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 шығару үшін, -2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$