(lambda+1)^2=0 шешу

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

λ мәнін табыңыз

$$\lambda =-1$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

\left(\lambda +1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Теңдеуді шешу үшін \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) формуласын қолданып, \lambda ^{2}+2\lambda +1 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=1$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=1$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, \lambda +1=0 теңдігін шешіңіз.

$$\lambda =-1$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

\left(\lambda +1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=1$$

\lambda ^{2}+2\lambda +1 мәнін \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

\lambda ^{2}+\lambda өрнегіндегі \lambda ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

Үлестіру сипаты арқылы \lambda +1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, \lambda +1=0 теңдігін шешіңіз.

$$\lambda =-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(\lambda +1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 санын -4 санына қосу.

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$\lambda =-1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$\lambda =-1$$