(28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5 шешу

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

x теңдеуін шешу

$$x>-\frac{213}{5}$$

Шешім қадамдары

52.5 мәнін алу үшін, 28 және 24.5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

98 мәнін алу үшін, 48 және 50 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

146 мәнін алу үшін, 98 және 48 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

198 мәнін алу үшін, 146 және 52 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{8}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

"0.15" ондық санын "\frac{15}{100}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{4}{5} және \frac{3}{20} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{4\times 3}{5\times 20} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

15 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

"0.75" ондық санын "\frac{75}{100}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{75}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

\frac{1}{2} және \frac{3}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

\frac{1\times 3}{2\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25 және 8 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 200. \frac{3}{25} және \frac{3}{8} сандарын 200 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

\frac{24}{200} және \frac{75}{200} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

99 мәнін алу үшін, 24 және 75 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

"\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x" нәтижесін алу үшін, 52.5+x мәнінің әр мүшесін 198 мәніне бөліңіз.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x мәнін 0.1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

"0.1" ондық санын "\frac{1}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{1}{198} және \frac{1}{10} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{1\times 1}{198\times 10} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264 және 200 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6600. \frac{7}{264} және \frac{99}{200} сандарын 6600 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

\frac{175}{6600} және \frac{3267}{6600} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

3442 мәнін алу үшін, 175 және 3267 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3442}{6600} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Екі жағынан да \frac{1721}{3300} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

"0.5" ондық санын "\frac{5}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2 және 3300 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 3300. \frac{1}{2} және \frac{1721}{3300} сандарын 3300 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

\frac{1650}{3300} және \frac{1721}{3300} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

-71 мәнін алу үшін, 1650 мәнінен 1721 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Екі жағын да \frac{1}{1980} санының кері шамасы 1980 санына көбейтіңіз. \frac{1}{1980} >0 болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

-\frac{71}{3300}\times 1980 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

-140580 шығару үшін, -71 және 1980 сандарын көбейтіңіз.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

660 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-140580}{3300} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x>-\frac{213}{5}$$