(28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5 шешу

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{28}{48} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{24.5}{50} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{245}{500} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

100 мәнін алу үшін, 48 және 52 мәндерін қосыңыз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{49}{100} және \frac{x}{100} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 12 және 100\times 100 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 30000. \frac{7}{12} санын \frac{2500}{2500} санына көбейтіңіз. \frac{49x}{100\times 100} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{7\times 2500}{30000} және \frac{3\times 49x}{30000} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

7\times 2500+3\times 49x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{8}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

"0.15" ондық санын "\frac{15}{100}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{4}{5} және \frac{3}{20} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{4\times 3}{5\times 20} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

15 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{15}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

"0.75" ондық санын "\frac{75}{100}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{75}{100} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

\frac{1}{2} және \frac{3}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

\frac{1\times 3}{2\times 4} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

25 және 8 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 200. \frac{3}{25} және \frac{3}{8} сандарын 200 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

\frac{24}{200} және \frac{75}{200} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

99 мәнін алу үшін, 24 және 75 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

"\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x" нәтижесін алу үшін, 17500+147x мәнінің әр мүшесін 30000 мәніне бөліңіз.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x мәнін 0.1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

"0.1" ондық санын "\frac{1}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{7}{12} және \frac{1}{10} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{7\times 1}{12\times 10} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

"0.1" ондық санын "\frac{1}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{49}{10000} және \frac{1}{10} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

\frac{49\times 1}{10000\times 10} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

120 және 200 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 600. \frac{7}{120} және \frac{99}{200} сандарын 600 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

\frac{35}{600} және \frac{297}{600} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

332 мәнін алу үшін, 35 және 297 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{332}{600} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Екі жағынан да \frac{83}{150} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

"0.5" ондық санын "\frac{5}{10}" түріндегі бөлшекке түрлендіру. 5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{10} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

2 және 150 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 150. \frac{1}{2} және \frac{83}{150} сандарын 150 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

\frac{75}{150} және \frac{83}{150} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

-8 мәнін алу үшін, 75 мәнінен 83 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-8}{150} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Екі жағын да \frac{49}{100000} санының кері шамасы \frac{100000}{49} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

-\frac{4}{75} және \frac{100000}{49} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

\frac{-4\times 100000}{75\times 49} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

25 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-400000}{3675} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{16000}{147}$$