(1/xdiv2)+1/x=1/16 шешу

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=24$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 16x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 16 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} және \frac{16x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Ұқсас мүшелерді 8x+16x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} және \frac{xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$24x-x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 24-x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=24$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=24$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 16x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 16 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} және \frac{16x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Ұқсас мүшелерді 8x+16x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} және \frac{xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$24x-x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}+24x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 24 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-24±24}{-2} теңдеуін шешіңіз. -24 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-24±24}{-2} теңдеуін шешіңіз. 24 мәнінен -24 мәнін алу.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=24$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=24$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=24$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 16x санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 16 санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} және \frac{16x}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Ұқсас мүшелерді 8x+16x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} және \frac{xx}{x} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$24x-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}+24x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}-24x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -24 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -12 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -12 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-24x+144=144$$

x^{2}-24x+144 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Қысқартыңыз.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Теңдеудің екі жағына да 12 санын қосыңыз.

$$x=24 x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=24$$