(x/6+5)^2-(x/6-5)^2=20 шешу

$$( \frac { x } { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \frac { x } { 6 } - 5 ) ^ { 2 } = 20$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(\frac{x}{6}+5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{x}{6}\right)^{2}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\frac{x}{6} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

10\times \frac{x}{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{10x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 6^{2} және 6 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 36. \frac{10x}{6} санын \frac{6}{6} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\frac{x^{2}}{36} және \frac{6\times 10x}{36} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x^{2}+6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

x^{2}+6\times 10x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\left(\frac{x}{6}\right)^{2}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

\frac{x}{6} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

-10\times \frac{x}{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{-10x}{6}+25\right)=20$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 6^{2} және 6 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 36. \frac{-10x}{6} санын \frac{6}{6} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}}{36} және \frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}-60x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}-60x}{36}+25 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\frac{x^{2}-60x}{36}-25=20$$

0 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{x^{2}+60x}{36}-\frac{x^{2}-60x}{36}=20$$

\frac{x^{2}+60x}{36} және \frac{x^{2}-60x}{36} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)}{36}=20$$

x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+60x-x^{2}+60x}{36}=20$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+60x-x^{2}+60x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{120x}{36}=20$$

\frac{10}{3}x нәтижесін алу үшін, 120x мәнін 36 мәніне бөліңіз.

$$\frac{10}{3}x=20$$

Екі жағын да \frac{10}{3} санының кері шамасы \frac{3}{10} санына көбейтіңіз.

$$x=20\times \frac{3}{10}$$

6 шығару үшін, 20 және \frac{3}{10} сандарын көбейтіңіз.

$$x=6$$