(x/2+2/x^2)^prime шешу

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Есептеу

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 және x^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2x^{2}. \frac{x}{2} санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз. \frac{2}{x^{2}} санын \frac{2}{2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} және \frac{2\times 2}{2x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Қажетсіз жақшаларды жойыңыз.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

4 мәнінен 6 мәнін алу.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Екі немесе одан да көп көбейтіндінің дәрежесін шығару үшін, әр санның дәрежесін шығарып, оның көбейтіндісін алыңыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2 санының 2 дәрежесін шығарыңыз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

1 мәнінен 4 мәнін алу.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

x қатысты айыру

$$\frac{12}{x^{4}}$$