(x^2/x)^prime шешу

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Есептеу

$$1$$

Көбейтіндінің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция көбейтіндісінің туындысы – бірінші функция мен екінші функция туындысының көбейтіндісінің және екінші функция мен бірінші функция туындысының қосындысына тең.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Қысқартыңыз.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Қысқартыңыз.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$-1+2\times 1$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$-1+2$$

Шешім қадамдары

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$x^{1-1}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$x^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$1$$

x қатысты айыру

$$0$$