(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 шешу

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$x^{8}$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімде y мәнін қысқарту.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Алым мен бөлімде \sqrt{y} мәнін қысқарту.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

"\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 3 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{y} мәнін есептеп, y мәнін алыңыз.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -1 көрсеткішін алу үшін, 2 және -\frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -2 көрсеткішін алу үшін, 4 және -\frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y және y мәндерін қысқарту.

$$x^{8}$$

x қатысты айыру

$$8x^{7}$$

Туынды тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Алым мен бөлімде y мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Алым мен бөлімде \sqrt{y} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

"\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 3 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{y} мәнін есептеп, y мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -1 көрсеткішін алу үшін, 2 және -\frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -2 көрсеткішін алу үшін, 4 және -\frac{1}{2} мәндерін көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

Бір деңгей негізінің жұп сандарын бөлу үшін, бөлгіштің деңгей көрсеткішін бөлінгіштің деңгей көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y және y мәндерін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} туындысы nax^{n-1} болып табылады.

$$8x^{8-1}$$

1 мәнінен 8 мәнін алу.

$$8x^{7}$$