(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) шешу

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 15. \frac{8}{5} және \frac{1}{3} сандарын 15 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} және \frac{5}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 мәнін алу үшін, 24 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Екі жағын да \frac{15}{29} санының кері шамасы \frac{29}{15} санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} және \frac{29}{15} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

\frac{29\times 29}{15\times 15} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 15. \frac{8}{5} және \frac{1}{3} сандарын 15 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} және \frac{5}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 мәнін алу үшін, 24 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Екі жағынан да \frac{29}{15} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{15}{29} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{29}{15} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 санын \frac{15}{29} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Бөлгішін бөлгішіне және алымын алымына көбейту арқылы -\frac{29}{15} санын -\frac{60}{29} санына көбейтіңіз. Содан кейін бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 санын \frac{15}{29} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} теңдеуін шешіңіз. 2 санын \frac{30}{29} кері бөлшегіне көбейту арқылы 2 санын \frac{30}{29} санына бөліңіз.

$$x=\frac{29}{15}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} теңдеуін шешіңіз. -2 санын \frac{30}{29} кері бөлшегіне көбейту арқылы -2 санын \frac{30}{29} санына бөліңіз.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$