(4/3)^x=(27/64) шешу

$$( \frac { 4 } { 3 } ) ^ { x } = ( \frac { 27 } { 64 } )$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x}=\frac{27}{64}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{4}{3}\right)^{x})=\log(\frac{27}{64})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{4}{3})=\log(\frac{27}{64})$$

Екі жағын да \log(\frac{4}{3}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{27}{64})}{\log(\frac{4}{3})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{4}{3})}+\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$