(1/x+1/x)^2=1 шешу

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$x=2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\frac{1}{x} және \frac{1}{x} мәндерін қоссаңыз, 2\times \frac{1}{x} мәні шығады.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$4=x^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\frac{1}{x} және \frac{1}{x} мәндерін қоссаңыз, 2\times \frac{1}{x} мәні шығады.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

\frac{4}{x^{2}} және \frac{x^{2}}{x^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$4-x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-x^{2}+4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4}{-2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2 x=2$$