(1/25)quad=5^x+5 шешу

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-7$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 5 санын алып тастаңыз.

$$x=-2-5$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$