(1/2)^x=6 шешу

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Екі жағын да \log(\frac{1}{2}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$