(1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2= шешу

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Есептеу

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

Шешім қадамдары

\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\frac{3}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

80 шығару үшін, 16 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

\frac{323}{4} мәнін алу үшін, \frac{3}{4} және 80 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Жаю

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

Шешім қадамдары

\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\frac{3}{4} шығару үшін, \frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

80 шығару үшін, 16 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

\frac{323}{4} мәнін алу үшін, \frac{3}{4} және 80 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$