(1/16)^x-0.1=0.25 шешу

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x мәнін табыңыз

$$x=0.6$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

Екі жағын да \log(\frac{1}{16}) санына бөліңіз.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 0.1 санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$