(1/16)^2x=64 шешу

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

Екі жағын да \log(\frac{1}{16}) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$