(-1/2+1/2isqrt{3})^2 шешу

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

Шешім қадамдары

\frac{-1}{2} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{1}{2} түрінде қайта жазуға болады.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} шығару үшін, -\frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} мәнін алу үшін, \frac{1}{4} мәнінен \frac{3}{4} мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

Жаю

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Шешім қадамдары

\frac{-1}{2} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{1}{2} түрінде қайта жазуға болады.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} шығару үшін, -\frac{1}{4} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} мәнін алу үшін, \frac{1}{4} мәнінен \frac{3}{4} мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$