(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 шешу

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Есептеу

$$18446744073709551615F+1$$

Шешім қадамдары

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 мәнін алу үшін, 16 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 шығару үшін, 15 және 17 сандарын көбейтіңіз.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 256 мәнін алыңыз.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 мәнін алу үшін, 256 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 шығару үшін, 255 және 257 сандарын көбейтіңіз.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 65536 мәнін алыңыз.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 мәнін алу үшін, 65536 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 шығару үшін, 65535 және 65537 сандарын көбейтіңіз.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4294967296 мәнін алыңыз.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 мәнін алу үшін, 4294967296 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 шығару үшін, 4294967295 және 4294967297 сандарын көбейтіңіз.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

F қатысты айыру

$$18446744073709551615$$

Қосындының туынды ережесін пайдалану қадамдары

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 мәнін алу үшін, 4 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 мәнін алу үшін, 16 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 шығару үшін, 15 және 17 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 256 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 мәнін алу үшін, 256 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 шығару үшін, 255 және 257 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 65536 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 мәнін алу үшін, 65536 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 шығару үшін, 65535 және 65537 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4294967296 мәнін алыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 мәнін алу үшін, 4294967296 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 шығару үшін, 4294967295 және 4294967297 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$18446744073709551615F^{0}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$18446744073709551615\times 1$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$18446744073709551615$$