|5-i/1+i| шешу

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

Есептеу

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

Шешім қадамдары

\frac{5-i}{1+i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (1-i) көбейтіңіз.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

5-i және 1-i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: 5-5i-i-1.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i нәтижесін алу үшін, 4-6i мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$|2-3i|$$

a+bi күрделі санының модулі: \sqrt{a^{2}+b^{2}}. 2-3i модулі: \sqrt{13}.

$$\sqrt{13}$$

Нақты бөлік

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$