|2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10 шешу

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 10 мәніне көбейтіңіз. 10 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 3 және 5 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 15. \frac{2x-1}{3} санын \frac{5}{5} санына көбейтіңіз. \frac{3x+1}{5} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{5\left(2x-1\right)}{15} және \frac{3\left(3x+1\right)}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Ұқсас мүшелерді 10x-5-9x-3 өрнегіне біріктіріңіз.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{x-8}{15} және \frac{x-2}{15} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-\left(x-2\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

Ұқсас мүшелерді x-8-x+2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{15} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

a\geq 0 немесе -a, не a<0 болғанда, a нақты санының абсолюттік мәні a мәніне тең болады. -\frac{2}{5} абсолюттік мәні \frac{2}{5} мәніне тең.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

10\times \frac{2}{5} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

20 шығару үшін, 10 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

4 нәтижесін алу үшін, 20 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$4\leq 5-2x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз. Бұл белгі бағытын өзгертеді.

$$5-2x\geq 4$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$-2x\geq 4-5$$

-1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x\geq -1$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз. -2 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{1}{2}.

$$x\leq \frac{1}{2}$$