z^2-4z шешу

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$z\left(z-4\right)$$

Шешім қадамдары

z ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$z\left(z-4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$z^{2}-4z=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$z=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=4$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$z=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$z=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Есептеу

$$z\left(z-4\right)$$