x^4-4x^3+3x^2 шешу

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Шешім қадамдары

x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+3 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 мәнін \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Есептеу

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$