x^4+x^13 шешу

$${ x }^{ 4 } + { x }^{ 13 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)x^{4}\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

Шешім қадамдары

x^{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{4}\left(1+x^{9}\right)$$

1+x^{9} өрнегін қарастырыңыз. 1+x^{9} мәнін \left(x^{3}\right)^{3}+1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{3}+1\right)\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}+1 мәнін x^{3}+1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: x^{2}-x+1,x^{6}-x^{3}+1.

$$x^{4}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{6}-x^{3}+1\right)$$

Есептеу

$$x^{13}+x^{4}$$