x^3-8x^2+21x-18=0 шешу

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +21x-18=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=2$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -18 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}-6x+9 нәтижесін алу үшін, x^{3}-8x^{2}+21x-18 мәнін x-2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}-6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -6 мәнін b мәніне және 9 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$x=3$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=2 x=3$$