x^3-8x^2+12x шешу

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

x^{2}-8x+12 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Шешім — бұл -8 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12 мәнін \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Есептеу

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$