x^3+6x^2+16x+16=0 шешу

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } +16x+16 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-2-2i$$

$$x=-2$$

$$x=-2+2i$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 16 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}+4x+8 нәтижесін алу үшін, x^{3}+6x^{2}+16x+16 мәнін x+2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}+4x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 4 мәнін b мәніне және 8 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}+4x+8=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-2-2i x=-2+2i$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-2 x=-2-2i x=-2+2i$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 16 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=-2$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}+4x+8 нәтижесін алу үшін, x^{3}+6x^{2}+16x+16 мәнін x+2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}+4x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 4 мәнін b мәніне және 8 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ.

$$x\in \emptyset$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=-2$$