x мәнін табыңыз
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} және -x^{2}\times 2 мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.
-4x^{2}+1=3x-1
-2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.
-4x^{2}+1-3x=-1
Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.
-4x^{2}+1-3x+1=0
Екі жағына 1 қосу.
-4x^{2}+2-3x=0
2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.
-4x^{2}-3x+2=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, -3 санын b мәніне және 2 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
-3 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
-4 санын -4 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
16 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
9 санын 32 санына қосу.
x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.
x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}
2 санын -4 санына көбейтіңіз.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{41} санына қосу.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
3+\sqrt{41} санын -8 санына бөліңіз.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{41} мәнінен 3 мәнін алу.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
3-\sqrt{41} санын -8 санына бөліңіз.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} және -x^{2}\times 2 мәндерін қоссаңыз, -x^{2} мәні шығады.
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
4x және -x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.
-4x^{2}+1=3x-1
-2x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, -4x^{2} мәні шығады.
-4x^{2}+1-3x=-1
Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз.
-4x^{2}-3x=-1-1
Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.
-4x^{2}-3x=-2
-2 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.
\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
Екі жағын да -4 санына бөліңіз.
x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}
-4 санына бөлген кезде -4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
-3 санын -4 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{-4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{3}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{2} бөлшегіне \frac{9}{64} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
Қысқартыңыз.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{8} санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}