x^2-6x-30 шешу

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 санын -30 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36 санын 120 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2\sqrt{39} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{39} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3+\sqrt{39} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3-\sqrt{39} санын қойыңыз.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-6x-30$$