x^2-6x=0 шешу

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=6$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-6x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

\left(-6\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=6 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-6x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-6x+9=9$$

x^{2}-6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$x=6 x=0$$