x^2-16x+64>0 шешу

$${ x }^{ 2 } -16x+64 > 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\neq 8$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-16x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -16 мәнін b мәніне және 64 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{16±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$x=8$$

Теңсіздікті алынған шешімдер арқылы қайта жазыңыз.

$$\left(x-8\right)^{2}>0$$

x\neq 8 үшін теңсіздік бар.

$$x\neq 8$$