x^2-13x^2+40=0 шешу

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -12x^{2} мәні шығады.

$$-12x^{2}+40=0$$

Екі жағынан да 40 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-12x^{2}=-40$$

Екі жағын да -12 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-40}{-12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} және -13x^{2} мәндерін қоссаңыз, -12x^{2} мәні шығады.

$$-12x^{2}+40=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -12 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 40 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48 санын 40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$