x^2-120x+3600=0 шешу

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=60$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -120 санын b мәніне және 3600 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 санын 3600 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 санын -14400 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 санына қарама-қарсы сан 120 мәніне тең.

$$x=\frac{120}{2}$$

120 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=60$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

x^{2}-120x+3600 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$x-60=0 x-60=0$$

Теңдеудің екі жағына да 60 санын қосыңыз.

$$x=60 x=60$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=60$$