x^2-11x-26 шешу

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-26 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -26 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-26 2,-13$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Шешім — бұл -11 қосындысын беретін жұп.

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 мәнін \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-13 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-11x-26=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

-11 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 санын -26 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

121 санын 104 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{11±15}{2} теңдеуін шешіңіз. 11 санын 15 санына қосу.

$$x=\frac{26}{2}$$

26 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=13$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{11±15}{2} теңдеуін шешіңіз. 15 мәнінен 11 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 13 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2 санын қойыңыз.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Есептеу

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$