Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
Көбейткіштерге жіктеу
Tick mark Image
Есептеу
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

a+b=-11 ab=1\times 30=30
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-6 b=-5
Шешім — бұл -11 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
x^{2}-11x+30 мәнін \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x^{2}-11x+30=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
-11 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}
-4 санын 30 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}
121 санын -120 санына қосу.
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}
1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{11±1}{2}
-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.
x=\frac{12}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{11±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 11 санын 1 санына қосу.
x=6
12 санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{10}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{11±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 11 мәнін алу.
x=5
10 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 5 санын қойыңыз.