Көбейткіштерге жіктеу
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Есептеу
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
a+b=-11 ab=1\times 30=30
Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-6 b=-5
Шешім — бұл -11 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
x^{2}-11x+30 мәнін \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x^{2}-11x+30=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
-11 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}
-4 санын 30 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}
121 санын -120 санына қосу.
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}
1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{11±1}{2}
-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.
x=\frac{12}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{11±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 11 санын 1 санына қосу.
x=6
12 санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{10}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{11±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 11 мәнін алу.
x=5
10 санын 2 санына бөліңіз.
x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 5 санын қойыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}