x^2-10x+25>0 шешу

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\neq 5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -10 мәнін b мәніне және 25 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$x=5$$

Теңсіздікті алынған шешімдер арқылы қайта жазыңыз.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

x\neq 5 үшін теңсіздік бар.

$$x\neq 5$$