x^2=3x*7(14x+32)*954 шешу

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

21 шығару үшін, 3 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 шығару үшін, 21 және 954 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x мәнін 14x+32 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Екі жағынан да 280476x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} және -280476x^{2} мәндерін қоссаңыз, -280475x^{2} мәні шығады.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Екі жағынан да 641088x мәнін қысқартыңыз.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -280475x-641088=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

21 шығару үшін, 3 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 шығару үшін, 21 және 954 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x мәнін 14x+32 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Екі жағынан да 280476x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} және -280476x^{2} мәндерін қоссаңыз, -280475x^{2} мәні шығады.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Екі жағынан да 641088x мәнін қысқартыңыз.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -280475 санын a мәніне, -641088 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 санына қарама-қарсы сан 641088 мәніне тең.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 санын -280475 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{641088±641088}{-560950} теңдеуін шешіңіз. 641088 санын 641088 санына қосу.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{1282176}{-560950} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{641088±641088}{-560950} теңдеуін шешіңіз. 641088 мәнінен 641088 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 санын -560950 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

21 шығару үшін, 3 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 шығару үшін, 21 және 954 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x мәнін 14x+32 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Екі жағынан да 280476x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

x^{2} және -280476x^{2} мәндерін қоссаңыз, -280475x^{2} мәні шығады.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Екі жағынан да 641088x мәнін қысқартыңыз.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Екі жағын да -280475 санына бөліңіз.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 санына бөлген кезде -280475 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 санын -280475 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 санын -280475 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{641088}{280475} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{320544}{280475} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{320544}{280475} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{320544}{280475} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{320544}{280475} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$