x^2+8x+7= шешу

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+7 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7 мәнін \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+8x+7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 санын -28 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±6}{2} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 6 санына қосу.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -7 санын қойыңыз.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Есептеу

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$