x^2+5x-36 шешу

$${ x }^{ 2 } +5x-36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-36 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -36 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Шешім — бұл 5 қосындысын беретін жұп.

$$a=-4 b=9$$

x^{2}+5x-36 мәнін \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 9 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+5x-36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 санын -36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 санын 144 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±13}{2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын 13 санына қосу.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±13}{2} теңдеуін шешіңіз. 13 мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-9$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -9 санын қойыңыз.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Есептеу

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$