x мәнін табыңыз
x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371
x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}+3394x+3976=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 3394 санын b мәніне және 3976 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}
3394 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}
-4 санын 3976 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}
11519236 санын -15904 санына қосу.
x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}
11503332 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} теңдеуін шешіңіз. -3394 санын 6\sqrt{319537} санына қосу.
x=3\sqrt{319537}-1697
-3394+6\sqrt{319537} санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{319537} мәнінен -3394 мәнін алу.
x=-3\sqrt{319537}-1697
-3394-6\sqrt{319537} санын 2 санына бөліңіз.
x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}+3394x+3976=0
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
x^{2}+3394x+3976-3976=-3976
Теңдеудің екі жағынан 3976 санын алып тастаңыз.
x^{2}+3394x=-3976
3976 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 3394 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1697 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1697 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809
1697 санының квадратын шығарыңыз.
x^{2}+3394x+2879809=2875833
-3976 санын 2879809 санына қосу.
\left(x+1697\right)^{2}=2875833
x^{2}+3394x+2879809 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}
Қысқартыңыз.
x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697
Теңдеудің екі жағынан 1697 санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}