x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 шешу

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Шешім қадамдары

\left(3+x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

15 мәнін алу үшін, 6 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

2x және -6x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+6\leq 15$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$-4x\leq 15-6$$

9 мәнін алу үшін, 15 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$-4x\leq 9$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз. -4 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$