x^2+2x+1-5*4 шешу

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Есептеу

$$x^{2}+2x-19$$

Шешім қадамдары

20 шығару үшін, 5 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+2x+1-20$$

-19 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+2x-19$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

20 шығару үшін, 5 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

-19 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4 санын -19 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

4 санын 76 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

80 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 4\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{5} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+2\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-2\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$