x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 шешу

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

2x мәнін a+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 мәнін x+a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Екі жағына 2xa қосу.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

2xa және 2xa мәндерін қоссаңыз, 4xa мәні шығады.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

2x және -2x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Екі жағын да 4a санына бөліңіз.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a санына бөлген кезде 4a санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a мәнін табыңыз

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$