x^2+x^2-13=130 шешу

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-13=130$$

Екі жағына 13 қосу.

$$2x^{2}=130+13$$

143 мәнін алу үшін, 130 және 13 мәндерін қосыңыз.

$$2x^{2}=143$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-13=130$$

Екі жағынан да 130 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-143 мәнін алу үшін, -13 мәнінен 130 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-143=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -143 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -143 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$