x^2=1/2-2sqrt{3} шешу

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{1}{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Екі жағына 2\sqrt{3} қосу.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$