{x}^frac{2{3}}(1-x) шешу

$${ x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } (1-x)$$

Есептеу

$$x^{\frac{2}{3}}\left(1-x\right)$$

Шешім қадамдары

x^{\frac{2}{3}} мәнін 1-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{2}{3}}x$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. \frac{5}{3} көрсеткішін алу үшін, \frac{2}{3} және 1 мәндерін қосыңыз.

$$x^{\frac{2}{3}}-x^{\frac{5}{3}}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2-5x}{3\sqrt[3]{x}}$$

Көбейтіндінің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция көбейтіндісінің туындысы – бірінші функция мен екінші функция туындысының көбейтіндісінің және екінші функция мен бірінші функция туындысының қосындысына тең.

$$x^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)+\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{2}{3}})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$x^{\frac{2}{3}}\left(-1\right)x^{1-1}+\left(-x^{1}+1\right)\times \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}$$

Қысқартыңыз.

$$x^{\frac{2}{3}}\left(-1\right)x^{0}+\left(-x^{1}+1\right)\times \frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$

-x^{1}+1 санын \frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} санына көбейтіңіз.

$$x^{\frac{2}{3}}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\times \frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}+\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$-x^{\frac{2}{3}}-\frac{2}{3}x^{1-\frac{1}{3}}+\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$

Қысқартыңыз.

$$-x^{\frac{2}{3}}-\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$