e^-3x+1=4 шешу

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{-3x+1}=4$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$