a^2-3a+2 шешу

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек a^{2}+pa+qa+2 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

pq оң болғандықтан, p және q белгілері бірдей болады. p+q теріс болғандықтан, p және q мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 мәнін \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 санын -8 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{3±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 1 санына қосу.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=2$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{3±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 3 мәнін алу.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 1 санын қойыңыз.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Есептеу

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$