a^2+33-14a шешу

$${ a }^{ 2 } +33-14a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Шешім қадамдары

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$a^{2}-14a+33$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек a^{2}+pa+qa+33 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-14 pq=1\times 33=33$$

pq оң болғандықтан, p және q белгілері бірдей болады. p+q теріс болғандықтан, p және q мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 33 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-33 -3,-11$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Шешім — бұл -14 қосындысын беретін жұп.

$$p=-11 q=-3$$

a^{2}-14a+33 мәнін \left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-11 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-14 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

-4 санын 33 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

196 санын -132 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 санына қарама-қарсы сан 14 мәніне тең.

$$a=\frac{14±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{14±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 8 санына қосу.

$$a=\frac{22}{2}$$

22 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=11$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{14±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 14 мәнін алу.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 11 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.

$$a^{2}-14a+33=\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Есептеу

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$