99^2+x^2=125^2 шешу

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 99 мәнін есептеп, 9801 мәнін алыңыз.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 125 мәнін есептеп, 15625 мәнін алыңыз.

$$9801+x^{2}=15625$$

Екі жағынан да 9801 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=15625-9801$$

5824 мәнін алу үшін, 15625 мәнінен 9801 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=5824$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 99 мәнін есептеп, 9801 мәнін алыңыз.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 125 мәнін есептеп, 15625 мәнін алыңыз.

$$9801+x^{2}=15625$$

Екі жағынан да 15625 мәнін қысқартыңыз.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

-5824 мәнін алу үшін, 9801 мәнінен 15625 мәнін алып тастаңыз.

$$-5824+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-5824=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -5824 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

-4 санын -5824 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

23296 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=8\sqrt{91}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$